Julian Kainrath wurde im Mai 2005 in Meran, Italien, geboren. Sein Violinstudium begann er im Alter von sechs Jahren. Im Alter von acht bis elf Jahren studierte er bei Prof. Dora Schwarzberg. Derzeit besucht er die Universität für Musik und darstellende Kunst Graz in der Klasse von Prof. Boris Kuschnir.
Er erhält ein Stipendium der Internationalen Musikakademie Liechtenstein und nimmt an den dort stattfindenden intensiven Musikwochen und Aktivitäten teil.
Mit zehn Jahren nahm Julian an einem Violinwettbewerb, dem österreichischen Nachwuchswettbewerb „Prima la Musica“ teil, bei dem er den ersten Preis erhielt.
Im Juli 2019 wurde Julian als „Student in Residence“ beim 26. Verbier Festival ausgewählt, wo er Konzerte spielte und Meisterkurse bei renommierten Geigern wie Pamela Frank, Donald Weilerstein und Kristof Barati besuchte. In Verbier lernte Julian den Geiger Marc Bouchkov kennen, der seither sein enger Mentor ist.
Während der Pandemie im Jahr 2020 wurde Julian vom Konzerthaus Wien eingeladen, um in einer Online-Konzertreihe aufzutreten. Zusammen mit dem renommierten Pianisten Till Fellner spielte er eine Beethoven-Violinsonate, um Beethovens Jahr zu feiern. Bald darauf wurden sie zu einem Rezital in Eppan, Italien, eingeladen. Im August 2020 spielte Julian Bachs Violinkonzerte mit der Streicherakademie Bozen beim Sommerfestival Bozen Festival Bozen. Im September 2020 wurde er zum Festival Arsonore in Graz eingeladen.
Im Juli 2021 wurde Julian als Teil der Geigerklasse Ilya Gringolts an der Accademia Chigiana in Siena, Italien, ausgewählt und hatte die Gelegenheit, mit Gringolts ein Steve Reich gewidmetes Rezital aufzuführen. Im August trat er an der Sommerakademie Schloss Heiligenberg unter der Leitung von Marc Bouchkov auf und wurde für seine Leistung mit einem Preis ausgezeichnet.
Julian gab zahlreiche öffentliche Auftritte. Seinen ersten Auftritt als Solist mit Orchester meisterte er im Alter von zehn Jahren in Südamerika (Bolivien). Bald darauf wurde er eingeladen, im Beisein des Präfekten und des Bürgermeisters bei einer Amtshandlung für die Behörden der Stadt Bozen zu spielen. 2016 wurde er vom National Symphony Orchestra of Ukraine eingeladen, in Kiew zu spielen. Im selben Jahr kehrte er nach Bolivien zurück, um zwei weitere Konzerte zu geben. In der Saison 2017/2018 wurde er vom Musikverein KulturKontakt in Eppan zu einem Rezital eingeladen und spielte im selben Jahr beim Bergerac Festival in Frankreich. 2018 wurde er vom Kammerorchester Innstrumenti zu einer Tournee in Nord- und Südtirol eingeladen. Unter anderem spielte er im Haus der Musik in Innsbruck und im Kursaal in Meran und erntete begeisterte Kritiken. 2019 spielte Julian bei der Konzertreihe „Young Excellence in Concert“ in Salzburg, organisiert von der Universität Mozarteum in Kooperation mit der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz. Im selben Jahr spielte er ein Recital in Bressanone, Italien, und nahm an einer RAI-Fernsehsendung mit Werken von Paganini und Bartok teil.