Vladimir Acimovic wurde 2002 in Niš (Serbien) geboren. Er erhielt seinen ersten Klavierunterricht im Alter von sieben Jahren und wurde an der Musikschule Niš in der Klasse von Prof. Suzana Mardikiyan-Novakovic unterrichtet. Derzeit studiert er bei Prof. Milana Chernyavska an der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz. Ausserdem ist er Stipendiat der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nimmt dort regelmässig an den Intensiv-Wochen und Aktivitäten der Musikakademie teil. Dies ermöglicht ihm die Zusammenarbeit mit Professoren wie Dmitri Bashkirov, Pavel Gililov, Milana Chernyavska und Arie Vardi. Weitere Meisterkurse besuchte er bei Arbo Valdma, Kemal Gekic und Bruno Canino. Zudem nahm er an Klavierkursen bei berühmten bulgarischen Klavier-Professoren wie Milena Kurteva und Ilia Tchernaev teil.
Nur wenige Monate, nachdem er mit dem Klavierspielen begonnen hatte, gewann er bereits die ersten internationalen Preise, darunter den 1. Preis beim internationalen Klavierwettbewerb in Šabac (Serbien, 2010 und 2011), den Grand Prix beim internationalen Wettbewerb „Isola del Sole“ in Grado (Italien, 2010), den 1. Preis beim nationalen Wettbewerb in Belgrad (2011 und 2017), den 1. Preis beim internationalen Wettbewerb für junge Musiker „Ohrid Pearls“ in Ohrid (Mazedonien, 2012), den 1. Preis beim internationalen Wettbewerb „New Pianists“ in Sofia (Bulgarien, 2014), den 1. Preis beim internationalen Wettbewerb „Craiova-Piano“ in Craiova (Rumänien, 2015), den 1. Preis und den Sonderpreis für die beste Aufführung des Werkes von Claude Debussy beim internationalen Klavierwettbewerb „Virtuosi per musica di pianoforte“ in Ústí nad Labem (Tschechien, 2015), den 1. Preis beim internationalen Wettbewerb für junge Pianisten in Niš (Serbien, 2010 und 2016) sowie den 2. Preis beim internationalen Klavierwettbewerb „Isidor Bajic Piano Memorial“ in Novi Sad (Serbien, 2016). 2019 wurde er beim 4. Internationalen Klavierwettbewerb für junge Pianisten „Merci, Maestro!“ in Brüssel (Belgien) mit dem 1. Preis ausgezeichnet.
Vladimir Acimovic trat bereits in Bulgarien, Italien, Liechtenstein, Mazedonien, Rumänien, Russland, in der Schweiz, in Serbien und in Tschechien auf. Er gab Rezitale bei den internationalen Festivals „Constantinus“ und „Nimus“ in Niš, im Liechtensteinischen Landesmuseum, im Kulturzentrum Kolarac in Belgrad, im Konzertsaal des Sinfonieorchesters und in der Synagoge von Niš sowie in allen grossen Städten Serbiens. Sein erstes Konzert mit Orchester gab er im Alter von 10 Jahren in einem der renommiertesten Konzertsäle Serbiens, dem Grossen Saal der Kolarac Foundation, sowie im Königspalast in Belgrad zusammen mit dem Kammerorchester Amoroso und der Dirigentin Milena Injac. Er spielte als Solist mit dem Sinfonieorchester Niš unter der Leitung von Daniele Moles sowie mit dem Streichorchester ArtLink. Als Repräsentant des serbischen Kulturministeriums trat er solistisch mit dem Presidential Orchestra der Russischen Föderation unter der Leitung von Anton Orlov im Konzertsaal des Grossen Kremlpalasts, in der St. George Hall sowie beim Festival Melodika Pokoleniy in Moskau auf.
Vladimir Acimovic ist Preisträger des „Constantinus-Preises 2012“, der an die vielversprechendsten Musiker unter 18 Jahren verliehen wird und ist zudem Stipendiat des Fonds für junge Talente der Republik Serbien. Er hat zudem den „Dositeja-Preis“ des serbischen Ministeriums für Jugend und Sport erhalten sowie den Preis der Serbischen Akademie der Wissenschaften und Künste, der an aufstrebende junge Talente Serbiens für ihre Erfolge im Bereich der Kultur verliehen wird. Er gewann ausserdem den 3. Preis in der Major Kategorie und den Sonderpreis für den vielversprechendsten Pianisten beim 2. Internationalen Klavierwettbewerb in Radovljica im Jahr 2021. Im selben Jahr erspielte sich Vladimir weiters den 2. Preis bei der International Competition for Young Pianists Arthur Rubinstein in memoriam in Polen.