Moritz Huemer wurde 1999 in Feldkirch (Österreich) geboren und lebt seitdem in Liechtenstein. Seinen ersten Cellounterricht erhielt er im Alter von fünf Jahren bei Josef Hofer an der Liechtensteinischen Musikschule. Von 2015 bis 2018 war er Jungstudent in der Klasse von Rafael Rosenfeld an der Musik-Akademie Basel und besuchte gleichzeitig das Gymnasium in Feldkirch, wo er im Sommer 2018 seine Matura ablegte. Seit Herbst 2018 studiert er bei Wolfgang Emanuel Schmidt an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar. Er nahm zudem an unterschiedlichen Meisterkursen teil, darunter bei Jens Peter Maintz, David Geringas und Thomas Grossenbacher. Au.erdem ist er Stipendiat der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nimmt dort regelma.ig an den Intensiv-Wochen teil.
Zwischen 2008 und 2017 erspielte er sich sowohl beim österreichischen Wettbewerb „Prima la Musica“ als auch beim „Schweizerischen Jugendmusikwettbewerb“ mehrfach erste Preise auf Bundesebene und wurde dabei u. a. mit den ESTA- und EMCY Sonderpreisen ausgezeichnet. Im Frühjahr 2009 wurde ihm der „Podium-Preis“ von Erbprinzessin Sophie von und zu Liechtenstein „für die erstaunlich virtuose Beherrschung seines Instruments und die Erkundung von dessen klanglichen Möglichkeiten“ überreicht. Im Marz 2012 wurde er beim „Europäischen Lions Musikwettbewerb für Violoncello“ in Luzern mit einem Sonderpreis für die besondere Leistung in seinem Alter ausgezeichnet.
Moritz Huemer trat bereits mehrfach als Solist mit Orchester auf, darunter mit dem Sinfonieorchester Liechtenstein, dem Collegium Musicum Ostschweiz aus St. Gallen und dem Orchester Liechtenstein-Werdenberg. Neben seinen Soloauftritten widmet er sich gerne dem Orchester- und Kammermusikspiel in den unterschiedlichsten Formationen, so beispielsweise im Sinfonieorchester Liechtenstein, im Verbier Festival Junior Orchestra, im Trio Millennium oder bei der EMCY Young Hearts for Music Tour. Zudem war er „Young Festival Artist“ beim Zwischentone-Kammermusikfestival Engelberg in der Schweiz, trat beim „VP Bank Classic Festival“ – ehemals FESTIVAL NEXT GENERATION – in Bad Ragaz auf und ist Mitglied des ENSEMBLES ESPERANZA, das aus Stipendiatinnen und Stipendiaten der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein besteht und 2018 mit einem „OPUS KLASSIK“ ausgezeichnet wurde.