Hannah Amann wurde im November 2001 in Vorarlberg geboren. Mit 5 Jahren erhielt sie ihren ersten Cellounterricht bei Sarolta Bobok an der Musikschule Dornbirn. Seit 2014 lebt sie in Wien und erhielt dort Unterricht bei Maria Grün an der Johann Sebastian Bach Musikschule sowie im Vorbereitungslehrgang an der Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien. Seit September 2019 studiert sie in der Klasse von Prof. Stefan Kropfitsch, ebenfalls an der MDW. Hannah Amann besuchte Meisterkurse u.a. bei Stephan Forck, Wen-Sinn Yang, Reinhard Latzko, Gustav Rivinius, Jérôme Pernoo, Julian Steckel und Kian Soltani.
Erfahrungen als Solistin konnte sie mehrmals mit dem Jugendsinfonieorchester Dornbirn, sowie mit dem Orchester der MDW und dem Franz-Schmidt-Kammerorchester sammeln.
Hannah Amann ist mehrfache Preisträgerin bei Prima la musica Landes- und Bundeswettbewerben, sowohl als Solistin als auch im Bereich Kammermusik. Mit ihrem Celloquartett „Die Kolophonistinnen“ ist sie Preisträgerin des „BePhilharmonic- Wettbewerbs“ der Wiener Philharmoniker 2016 und war im Pausenfilm des Neujahrskonzertes 2017 zu sehen. Zudem spielte das Quartett im Herbst 2018 im Schubertsaal des Wiener Konzerthauses als Preisträger des Wettbewerbs „Musica Juventutis“. Gemeinsam mit ihrem Ensemble folgte eine Konzerttournee nach Chile im Jänner 2019, sowie der Gewinn des 2. Platzes beim Fanny-Mendelssohn-Förderpreis in Hamburg.
Seit 2018 ist sie Mitglied der Yehudi Menuhin Organisation „Live Music Now“.
Im Sommer 2019 erhielt Hannah Amann den Förderpreis der Akademie Radolfzell im Rahmen eines Meisterkurses von Gustav Rivinius. Hannah ist Teil des „Featured Ensemble 2020/21“ der Jeunesse und veröffentlichte mit ihrem Quartett im Frühjahr 2020 ihre Debüt-CD. Im Rahmen der Caritas Solidaris spielte sie u.a. mit Emmanuel Tjeknavorian und Julia Hagen Schuberts Streichquintett im Mozartsaal des Wiener Konzerthauses. Solistisch sowie kammermusikalisch trat sie im Musikverein Klagenfurt beim Wörthersee Classics Festival 2021 auf.
Im Frühjahr 2021 gewann sie den 1. Preis beim internationalen Wettbewerb „Musica Goritiensis“ in Italien.
Hannah Amann ist Stipendiatin der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nimmt dort an den Intensiv-Wochen und Aktivitäten der Akademie teil.
Sie war Teil der Sommerakademie 2022 der Wiener Symphoniker, bei denen sie ebenfalls als Substitutin tätig ist.
Seit 2023 ist Hannah Akademistin des ORF Radio- Symphonieorchesters Wien.