Dražen Domjanic wurde in Kroatien geboren und studierte Klavier an der Musikakademie in Zagreb sowie an der Kunstakademie in Novi Sad. In der Klasse von Prof. Arbo Valdma legte er das Konzert- und Lehrdiplom mit höchster Auszeichnung ab. Er absolvierte weiterführende Studien an der Musikfakultät in Belgrad und besuchte Meisterkurse in Wien und Weimar, u. a. bei Rudolf Kehrer, Leonid Brumberg, Vladimir Krpan und Arbo Valdma. Als Pianist unterrichtete Dražen Domjanic an diversen Institutionen in Kroatien, Österreich und Liechtenstein. Viele seiner Schüler und Studenten sind heute Profimusiker. Eine rege Konzerttätigkeit führte ihn u. a. nach Deutschland, Frankreich, Italien, Kroatien, Luxemburg, Österreich und Spanien.
Dražen Domjanic ist künstlerischer Leiter der gemeinnützigen Stiftung Musik und Jugend (www.musikundjugend.com) und seit 2010 Geschäftsführer und künstlerischer Leiter der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein (www.musikakademie.li). Ausserdem war er Gründer und Intendant des FESTIVALS NEXT GENERATION Bad Ragaz – ab 2019 unter dem Namen „VP Bank Classic Festival“ (www.vpbankclassicfestival.com) bekannt – das 2020 zum letzten Mal stattfand. Im Jahr 2011 übernahm er zudem die Intendanz und Geschäftsführung des Sinfonieorchesters Liechtenstein (www.sinfonieorchester.li). Nur wenige Jahre später gründete sich 2015 aus Stipendiatinnen und Stipendiaten der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein das ENSEMBLE ESPERANZA (www.ensemble-esperanza.li), das von ihm seither als künstlerischer Leiter betreut wird. Binnen weniger Jahre hat das junge Ensemble internationale Preise – „International Classical Music Awards“ (ICMA) und „OPUS KLASSIK“ – sowie weitere Auszeichnungen und Nominierungen für seine CD-Einspielungen gewonnen. Im Jahr 2016 initiierte Dražen Domjanic das Festival :alpenarte im österreichischen Schwarzenberg/Bregenzerwald (www.alpenarte.eu). Mit drei Jahren Vorbereitungszeit rief er als Verwaltungsrat und Geschäftsführer im August 2017 ausserdem das Open-Air-Festival VADUZ CLASSIC ins Leben (www.vaduzclassic.li), das sich seither mit Namen wie David Garrett, Anne-Sophie Mutter, Rolando Villazo´n, Valery Gergiev, Denis Matsuev, Cecilia Bartoli und Lang Lang schmücken darf.
Dražen Domjanic ist Inhaber und Geschäftsführer der KULMAG Kulturmanagement AG mit Sitz in Liechtenstein, die sich vornehmlich der Begabtenförderung weltweit und digitalen Projekten widmet (www.kulmag.live). Mit der Verleihung des „Goldenen Ehrenzeichens für Verdienste um die Republik Österreich“ wurde ihm im März 2018 eine grosse Ehre zuteil. Im Jahr 2021 wurde er für seine Leistung als Kulturmanager und Förderer junger Talente bei den „International Classical Music Awards“ mit dem „Special Achievement Award“ ausgezeichnet.